Aby przewidzieć przyszłe położenie i prędkość cząstki, należy dokładnie zmierzyć jej obecną prędkość i pozycję. Oczywistym sposobem pomiaru jest oświetlenie cząstki. Część fal świetlnych rozproszy się na cząstce i wskaże jej pozycję. Tą metodą nie można jednak wyznaczyć położenia z dokładnością większą niż odległość między dwoma kolejnymi grzbietami fali świetlnej, jeśli chce się więc dokonać precyzyjnego pomiaru pozycji, należy użyć światła o bardzo małej długości fali. Nie można jednak użyć dowolnie małej ilości światła — trzeba posłużyć się co najmniej jednym kwantem. Pojedynczy kwant zmienia stan cząstki i jej prędkość w sposób nie dający się przewidzieć. Co więcej, im dokładniej chcemy zmierzyć pozycję, tym krótsza musi być długość fali użytego światła, tym wyższa zatem energia pojedynczego kwantu, tym silniejsze będą zaburzenia prędkości cząstki.
Innymi słowy, im dokładniej mierzymy położenie cząstki, tym mniej dokładnie możemy zmierzyć jej prędkość, i odwrotnie. Heisenberg wykazał, że nieoznaczoność pomiaru położenia pomnożona przez niepewność pomiaru iloczynu prędkości i masy cząstki jest zawsze większa niż pewna stała, zwana stałą Plancka. Co więcej, ta granica dokładności możliwych pomiarów nie zależy ani od metody pomiaru prędkości lub położenia, ani od rodzaju cząstki. Zasada nieoznaczoności Heisenberga jest fundamentalną, nieuniknioną własnością świata.
Zasada nieoznaczoności ma zasadnicze znaczenie dla naszego sposobu widzenia świata. Nawet dziś, po osiemdziesięciu latach, jej konsekwencje nie zostały w pełni zrozumiane przez wielu filozofów i są wciąż przedmiotem dysput. Zasada nieoznaczoności zmusza do porzucenia modelu całkowicie deterministycznego wszechświata: z pewnością nie można dokładnie przewidzieć przyszłych zdarzeń, jeśli nie potrafimy nawet określić z dostateczną precyzją obecnego stanu wszechświata!
Mechanika kwantowa nie pozwala na ogół przewidzieć konkretnego wyniku pojedynczego pomiaru. Zamiast tego określa ona zbiór możliwych wyników i pozwala ocenić prawdopodobieństwo każdego z nich. Jeśli zatem ktoś wykonuje pewien pomiar w bardzo wielu podobnych układach, z których każdy został przygotowany w ten sam sposób, to otrzyma wynik A pewną liczbę razy, wynik B inną liczbę razy i tak dalej. Można przewidzieć w przybliżeniu, ile razy wynikiem pomiaru będzie A, a ile razy B, ale nie sposób przewidzieć rezultatu pojedynczego pomiaru. Mechanika kwantowa wprowadza zatem do nauki nieuniknioną przypadkowość i nieprzewidywalność.
Stephen W. Hawking – Krótka historia czasu